Здравствуйте, помогите, пожалуйста, по геометрии никак не получается!(
Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см
Радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру, т.е. r = SΔ/ p
p = 3·AB/2 = 3·12/2 = 18 (cм)
SΔ = AB²·√3/4 = 12²·√3/4 = 36√3( cм²), тогда
r = 36√3/18 = 2√3 (cм).
Ответ: 2√3 см.
радиус впис.окруж.=корень из{(р-а)*(р-а)*(р-а)/р}, где р(периметр треугольника)=1\2*3*а
то есть подставляем:
р=1/2*3*12=18
радиус впис.окруж.= корень из{(18-12)*(18-12)*(18-12)/18}=корень из{(6*6*6)\18}= корень из{216\18}=корень из{12}