F'(x)=(x³+x²-5x-3)'=3x²+2x-5
3x²+2x-5=0
D=2²-4*3*(-5)=4+60=64
x=(-2-8)/6=-10/6 x=(-2+8)/6=1
+ - +
-----------------(-10/6)-----------------------(1)----------------
В точке х=-10/6 производная меняет знак с "+" на "-" значит в этой точке функция достигает максимума.
В точке х=1 производная меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.