Решите уравнение: квадратный корень из 2/х+5 = 3

$\sqrt{ \frac{2}{x}+5}=3$

ОДЗ:
$x \neq 0$
$\frac{2}{x}+5 \geq 0$
$\frac{2}{x}\geq -5$
$2\geq -5x$
$- \frac{2}{5} \leq x$

Т.е:
$x\in [- \frac{2}{5} ,0)\cup (0,+\infty)$

Возведем теперь все стороны в квадрат:

$\frac{2}{x}+5=9$
$\frac{2}{x} =4$
$x= \frac{1}{2}$ - корень подходит к ОДЗ.