sin(5pi/14)=cos(pi/2-5pi/14)=cos(2pi/14)=cos(pi/7)
sin(3pi/14)=cos(pi/2-3pi/14)=cos(4pi/14)=cos(2pi/7)
Домножим из разделим произведение на cos(pi/14). Тогда в числителе будем иметь
sin(pi/14)cos(pi/4)cos(pi/7)cos(2pi/7)=1/2*sin(pi/7)cos(pi/7)cos(2pi/7)=1/4*sin(2pi/7)cos(2pi/7)=1/8*sin(4pi/7)=1/8*cos(pi/2-4pi/7)=1/8*cos(-pi/14)=1/8*cos(pi/14)
cos(pi/14) благополучно сокращаются.
Ответ: 1/8.