1 задание: Система x-y=4 xy = 5 2 задание: найдите любые два решения данного неравенства...

1 задание: Система x-y=4 xy = 5

2 задание: найдите любые два решения данного неравенства у< или равно 3х в квадрате+1

3: найдите десятый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 2;9;16;23

4: Дано: cos альфа=три пятых, вычислить sin альфа, tg альфа, ctg альфа. 0< альфа< пи делить на 2

5: Если второй член геом. прогрессии равен 16, а четвертый член равен 256, найдите первый член и знаменатель прогрессии

все!!!

1) $\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} \right.\\\left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} \right.\\\left \{ {{x=4+y} \atop {y^2+4y-5=0}} \right.$

$y^2+4y-5=0\\D=16+20=36\\\sqrt{D}=6\\y_{1}=\frac{-4+6}{2}=1\\y_{2}=\frac{-4-6}{2}=-5$

y1=1 y2=-5

x1=4+1=5 x2=4-5=-1

2) $y\leq3x^2+1$

y=1 y=-3

x=0 x=-3

3)d=9-2=7

a1=2

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\a_{10}= 2+(10-1)*7=2+63=65\\S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\\S_{20}=\frac{2*2+(20-1)*7}{2}*20=\frac{4+133}{2}*20=\frac{2740}{2}=1370$

4)Т.к. угол 1 четверти, тогда значения sin , cos положительные.

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=\frac{25}{25}-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\\sin\alpha=\frac{4}{5}\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\\ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$

5) $b_{n}^2=b_{n-1}*b_{n+1}\\b_{3}^2=b_{3-1}*b_{3+1}=b_2*b_4=16*256\\b_3=\sqrt{16*256}=64\\q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{64}{16}=4\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{16}{4}=4$