найдите наибольшее значение функции y=x^2+25/x на отрезке [-12;-1]

Найдем первую производную функции:

$y'=\bigg(x^2+ \dfrac{25}{x} \bigg)'=(x^2)'+\bigg(\dfrac{25}{x} \bigg)'=2x-\dfrac{25}{x^2}$

$2x-\dfrac{25}{x^2} =0;~~~~~|\cdot x^2\ne 0\\ \\ 2x^3-25=0\\ \\ x^3=12.5;~~~~~\Rightarrow~~~~~ x= \sqrt[3]{12.5} \notin [-12;-1].$

Вычислим теперь наибольшее значение функции на концах отрезка.
$y(-12)=(-12)^2+ \dfrac{25}{-12}= \dfrac{1703}{12}~~~~-\max\\ \\ y(-1)=(-1)^2+ \dfrac{25}{-1}=1-25=-24$

найдите наибольшее значение функции y=x^2+25/x ** отрезке [-12;-1]