(n+2) / n! - (3n+2)/(n+1)! Запишите в виде дроби. Что-то не могу понять как это делать) ...

Question

(n+2) / n! - (3n+2)/(n+1)!
Запишите в виде дроби. Что-то не могу понять как это делать)
(Знак / - дробная черта )

Answer 1

N!=1*2*3*...*n
(n+1)!=1*2*3*...*n*(n+1)
общий знаменатель - (n+1)!
числитель первой дроби умножаем на (n+1)
[(n+2)(n+1)-(3n+2)]/(n+1)!=(n²+3n+2-3n-2)/(n+1)!=n²/(n+1)!=n/[(n+1)(n-1)!]
последнее выражение можно не писать, я просто показал как можно сокращать факториалы