Пусть длина второго катета х(см), тогда первый катет равен (х+10)см, а гипотенуза (х+10)+10(см) = (х+20) см.
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
(х+20)²=х²+(х+10)²
х²+40х+400=х²+х²+20х+100
х²-20х-300=0
D = b²-4ac=(-20)²-4·(-300)=400+1200=1600, √1600=40.
х₁=(20+40)/2=30 (см второй катет)
х₂=(20-40)/2= -10 (посторонний корень)
30+10=40см (первый катет)
Ответ: 40 см - первый катет