Помогите решить 3 пожалуйста

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить 3 пожалуйста


image

Математика (34 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возводя обе части уравнения в квадрат, получим уравнение 2*x-4-2*√((2*x-4)*(x+5))+x+5=1, которое приводится к уравнению 2*√((2*x-4)*(x+5))=3*x. Возводя обе части этого уравнения в квадрат, получим уравнение 4*(2*x-4)*(x+5)=8*x²+24*x-80=9*x², или x²-24*x+80=0. Дискриминант уравнения D=(-24)²-4*1*80=256=16². Тогда x1=(24+16)/2=20, x2=(24-16)/2=4. Однако так как выражения 2*x-4 и x+5 находятся под знаком квадратного корня, то должны выполняться условия 2*x-4≥0 и x+5≥0. Из первого неравенства следует x≥2, из второго - x≥-5. Оба неравенства удовлетворяются при x≥2, однако √(8-4)-√(4+5)=-1, поэтому исходному уравнению удовлетворяет только один корень - x=20. Ответ: 20. 

(90.4k баллов)
0

с ответом не сходится(

0

да рот закрой

0

Всё сходится. Сейчас добавлю в решение проверку.

0

Хотя вы правы - корень x=4 не удовлетворяет уравнению, он посторонний и появился вследствие возведения в квадрат. Сейчас исправлю решение.