Решить уравнение пожалуйста 5 6 7

№ 5 Так как в уравнении в обеих частях одинаковое основание логарифма используем теорему о переходе от $log_{1/3} (2 x^{2}+4x-7)= log_{1/3} (x+2)$ к уравнению $2 x^{2} +4x-7=x+2$ . Решим квадратное уравнение:
$2 x^{2} +4x-7-x-2=0 \\ 2 x^{2} +3x-9=0 \\ D=9+72=81 \\ x_{1} =1,5 x_{2}=-3 \\$ . Учитывая ОДЗ решением будет 1,5.
Ответ 1,5
№6 Выполним преобразования используя свойства логарифмов:
$lg(2x-1)(x-9)=lg100 \\ (2x-1)(x-9)=100 \\ 2 x^{2} -18x-x+9-100=0 \\ 2 x^{2} -19x-91-0 \\ D=361+728=1089 \\ x_{1} =13, x_{2} =-3,5$ . Учитывая ОДЗ решением будет 13.
Ответ 13
№7 Выполним преобразования используя свойства логарифмов.
$lg x +lg(x+1)=lg(5-x)-lg2 \\ lg(x(x+1))=lg( \frac{5-x}{2} ) \\ 2( x^{2} +x)=5-x \\ 2 x^{2} +2x-5+x=0 \\ 2 x^{2} +3x-5=0 \\ D=49 \\ x_{1} =1, x_{2}=-2,5 \\$ . Учитывая ОДЗ решением будет 1.
Ответ 1