Из пунктов А и В , расстояние между которыми равно 27км, одновременно навстречу друг...

Question

Из пунктов А и В , расстояние между которыми равно 27км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3часа. Пешеход, который
вышел из А , приходит в В на 1 час 21 минуту раньше, чем второй приходит в А . Найдите скорость каждого пешехода.

Answer 1

Составим систему уравнений: 3x+3y=27    и 27/y  - 27/x = 81/60    первое уравнение сократим на 3, получим x+y=9 , второе - сократим на 27, получим  1/y   -1/x   = 3/20   преобразуем его:  (x-y)/(xy) = 3/20  или (произведение средних равно произведению крайних)  20 (x-y) = 3xy         из первого выразим  x=9-y и подставим во второе:     20(9-y-y)=3(9-y)y   после преобразований  и приведения подобных получим: y^2-49y+180=0       D= 49^2 – 4 * 1 * 180 = 2401-720 = 1681 = 41^2 Тогда  y1= (49-41)/2 =4  и y2 =(49+41)/2 =45 (не подходит, т.к. скорость пешехода не может быть 45 км в час) Подставим полученное значение в  x=9-y и получим x=9-4 = 5    Ответ: скорость первого пешехода  равна 5 км/ч, а второго 4 км/ч (см. прикрепленный файл)