Интеграл от 0 до 2 4x dx/sqrt(1+2x^2)

0 голосов
26 просмотров

Интеграл от 0 до 2 4x dx/sqrt(1+2x^2)

Математика (28 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^2_0 {\frac{4x\cdot dx}{\sqrt{1+2x^2}}} =[t=1+2x^2,dt=4x\, dx]= \int\limits^9_1 \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}|_1^9 =2\cdot 3-2=4\\\\x_1=0\; \to \; \; t_1=1+2\cdot 0^2=1\\\\x_2=2\; \to \; \; t_2=1+2\cdot 2^2=9
(831k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (28 баллов)
Похожие задачи