Площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 15 дм², 36 дм² и 60 дм² .найдите...

0 голосов
29 просмотров

Площадь трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 15 дм², 36 дм² и 60 дм² .найдите его три измерения


Математика (41 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном параллелепипеде все грани прямоугольники, значит площадь грани равна произведению сторон. Допустим имеется три стороны ав и с, тогда можно записать систему уравнений
в*с=15
а*с=36
а*в=60
Отсюда 
с=15/в    а=60/в
а*с=(60/в)*(15/в)=36
60*15=36в²
в²=(60*15)/36=(15*15)/9=225/9=25
в=√25=5
с=15/5=3
а=60/5=12

Ответ: 12 дм, 5 дм, 3 дм.

(19.5k баллов)