Пусть (аn)- арифмитическая прогресия у которой:разность третьегои первого членов...

Question

Пусть (аn)- арифмитическая прогресия у которой:разность третьегои первого членов арифмитическй прогресиии равно 6 а их произведение 27.найти первый член и

Answer 1

A3 - a1  = 6
a3 = a1 + d(3-1) = a1 + 2d
a1 + 2d - a1 = 6
2d = 6
d = 3

a3 * a1 = 27

(a1 + 2d) * a1 = 27
a1^2 + 2d*a1 - 27 = 0
a1^2 + 6*a1 - 27 = 0
D = 36 + 108 = 144
a1 = (-6 - 12)/2 = -9  и a1=(-6+12)/2 = 3
Ответ: a1 = 3 и -9