Два роботника, работая вместе , могут выполнить некоторую работу за 4 дня .Если одну...

Question

Два роботника, работая вместе , могут выполнить некоторую работу за 4 дня .Если одну третью работы выполняет первый работник , а потом его заменяет второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый работник , работая самостоятельно ?

Answer 1

пусть х и у произвыодительность рабочих

1/(x+y)=4

1/3x-работал первый рабочий

2/3y- закончил второй

1/3x+2/3y=10

x=1/4-y

1/x=4/(1-4y)=30-2/y

(1-2y)/(y-4y^2)=15

60y^2-17y+1=0

y=(17+-7)/120

y=1/12  x=1/4-1/12=1/6

y=1/5   x=1/4-1/5=1/20

 

6 и 12 дней

20 и 5 дней

 

 

 

Answer 2

Надо найти за сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий. Обозначим его через Х.

Значит второму надо 1,5 дней

Отсюда следует, что за день первый рабочий 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть работы.

Вместе получается 1/х + 1/1,5х = 5/3х

За 12 дней они сделают всю работу

Вывод: 5/3х * 12 = 1

Тогда х = 12 * 5/3 = 20 дней

За 20 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий.