для функции y=6x^2 найдите ту первообразную график которой проходит через точку А(1;-3)

Question

для функции y=6x^2 найдите ту первообразную график которой проходит через точку А(1;-3)

Answer 1

Найдем первообразную функции f(x):
F(x)=∫(6x²)dx=2x³+C
Найдем число С , такое, чтобы график функции y=2x³+C проходил через точку А(1;-3). Подставим х=1, y=-3, получим:
-3=2*2³+C
C=-3-16
C=-19
Следовательно, F(x)=2x³-19

Ответ: F(x)=2x³-19