В уравнении х2 + 8х - К = 0 . найдите значение К если 2 х1= х2

Question

В уравнении х2 + 8х - К = 0 . найдите значение К если 2 х1= х2

Answer 1

По теореме Виета,

x1+x2=-8
x1*x2=-K.

По условию, x2=2*x1. Подставляя это выражение в систему, из первого уравнения находим x1=-8/3, x2=-16/3, -K=128/9, K=-128/9
Ответ: К=-128/9.