Математики, я знаю, что для вас это сущий пустяк)) 1) Найдите значение производной...

1) $f'(x)=(x^3)'-(4)'=3x^2\\f'(x_{0})=f'(2)=3*2^2=12$

2)Уравнение касательной: $y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})$

Производная:

$f'(x)=(cos^2x)'=(cosx*cosx)'=\\=(cosx)'*cosx+cosx*(cosx)'=\\=(-sinx)*cosx+cosx*(-sinx)=-sinx*2cosx=-2sin2x.$

Или можно проще:

$f'(x)=(cos^2x)'*(cosx)'=2cosx*-sinx=-2sin2x$

$f'(x_{0})=f'(\frac{\pi}{2})=-2sin({\frac{2*\pi}{2})=-2sin180=0$

$f(x_{0})=f(\frac{\pi}{2})=cos^2(\frac{\pi}{2})=cos^290=0$

Подставим значения в уравнение касательной:

$y=0*(x-\frac{\pi}{2})+0=0$