Упростите выражение

0 голосов
50 просмотров

Упростите выражение
( \frac{ \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x} -1} - \frac{ \sqrt{x} -1}{ \sqrt{x} +1} + 4 \sqrt{x} ) * ( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x} } )

Алгебра (2.0k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} +4\sqrt{x})\cdot (\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})=\\\\= \frac{(\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2+4\sqrt{x}(x-1)}{x-1} \cdot \frac{x-1}{\sqrt{x}} =\\\\= \frac{4\sqrt{x}+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1} \cdot \frac{x-1}{\sqrt{x}} = \frac{4x\sqrt{x}}{\sqrt{x}} =4x
(835k баллов)
Похожие задачи