Третий член арифметической прогрессии равен 10, а восьмой 30. Сколько нужно взять членов,...

$a_{1}+7d=a_{8} a_{1}+2d=a_{3}$

$\left \{ {{a_{1}+7d=30}} \atop {a_{1}+2d=10}} \right.$

$5d=20 d=4$

$10=a_{1}+8$

$a_{1}=2$

$S_{n}=\frac{2*a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

$242=\frac{4+4(n-1)}{2}*n 242=(2+2(n-1))*n$

$242=(2+2(n-1))*n 242=2n+2n^{2}-2n$

$242=2n^{2} \ n^{2}=121 \ n=11$