С3.
{(x+2)²+(y-1)²= x²+y²+1
{6y+x =25
{x²+4x+4 + y²-2y +1 = x²+y²+1
{x=25-6y
{x²+4x+4 +y²-2y+1 -x²-y²-1=0
{x=25-6y
{4x-2y + 4 =0
{x=25-6y
Метод подстановки
4(25-6у) -2у +4=0
100-24у -2у+4=0
-26у=-104
у=(-104)/(-26)
у=4
x= 25 - 6*4 = 25-24= 1
Ответ: (1;4)
С4.
ах² - (2а+6)x +3а+3=0
D=0 - один корень уравнения
a= a , b= -(2a+6), c= 3a+3
D= b²-4ac
D= (- (2а+6))² - 4а(3а+3)=0
(-2а-6)² - 12а²-12а=0
(-2а)² -2*(-2а)*6 + 6² -12а²-12а=0
4а² +24а +36 -12а²-12а=0
-8а²+12а+36=0
D= 12² - 4*(-8)*36= 144+1152=1296=36²
a₁= (-12+36)/(2*(-8)) = 24/(-16) = -1.5
a₂ = ( -12 -36)/(-16) = -48/(-16) = 3
Ответ: при а₁= -1,5 ; а₂=3 уравнение имеет единственный корень.