Первообразная. Докажите, что Функция у=f(x) является первообразной для функции y=f(x),...

0 голосов
40 просмотров

Первообразная.
Докажите, что Функция у=f(x) является первообразной для функции y=f(x), если F(x)=0,2x в пятой степени - x в третьей степени +7,
f(x)=x в четвертой степени -3x во второй


Алгебра (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если F(x) явл. первообразной для f(x), то F'(x)=f(x)

 F(x)=0,2x^5-x^3+7\\\\F'(x)=0,2\cdot 5x^4-3x^2+0=x^4-3x^2=f(x) ,

что и требовалось доказать.

(834k баллов)