13 задание Профильной Математики. Помогите срочно узнать правильный ответ

0 голосов
26 просмотров

13 задание Профильной Математики.
Помогите срочно узнать правильный ответ


image

Математика (16 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: sin x > 0             Пусть log_4(4sinx)=t
2t² - 5t + 2 = 0
t = 2 или t = 0,5
1)\ log_4(4sinx)=2 =\ \textgreater \ 4sinx = 16 =\ \textgreater \ sinx=4 =\ \textgreater \ \oslash
2)\ log_4(4sinx)=0,5 =\ \textgreater \ 4sinx = 2 =\ \textgreater \ sinx=0,5 =\ \textgreater \ \\ x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n,\ n \in Z.
C учетом ОДЗ ответ для а) x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n,\ n \in Z.
б) Отберем только один корень на [-3π/2; 0]. Это число   -7π/6.

(25.2k баллов)