Замените звездочки числами так чтобы число делилось ** 36, 52*2*

0 голосов
17 просмотров

Замените звездочки числами так чтобы число делилось на 36, 52*2*


Математика (79 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Число делится на 36, если оно делится как на 4, так и на 9.

Число делится на 4, если оканчивается на 00, или число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

Значит, последней цифрой может быть: 0; 4 или 8.

Подберем цифру на место первой * (звездочки),
если на месте второй * (звездочки) стоит 0.
5 + 2 + 0 + 2 = 9
Значит, на месте первой * (звездочки) стоит 0.
Проверка: 
52020 : 36 = 1445.

Подберем цифру на место первой * (звездочки),
если на месте второй * (звездочки) стоит 4.
5 + 2 + 2 + 4 = 13 
До 18 не хватает 5 единиц,
на место первой * (звездочки) можно поставить: 5.
Проверка: 
52524 : 36 = 1459.

Подберем цифру на место первой * (звездочки),
если на месте второй * (звездочки) стоит 8.
5 + 2 + 2 + 8 = 17 
До 18 не хватает 1-ой единицы,
на место первой * (звездочки) можно поставить: 1.
Проверка: 
52128 : 36 = 1448.

Ответ: 52020; 52128; 52524.

(48.8k баллов)