Разложите на множители x^3+4x^2-4x-16 Должно получиться (x+4)(x-2)(x+2). Но как?
Решением уравнения.
Последний член уравнения - произведение чисел внутри скобок
4 * 2 * -2 = - 16.
Вот и предположите, что один из х = 4.
Сорри, x = - 4.
И дели все уравнение на (x-x1), где x1 = - 4
Решай получившееся кв. ур-е
И записывай (x-x1)(x-x2) (x-x3)
Профит
(x³+4x²)-(4x+16)=x²(x+4)-4(x+4)=(x²-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4)
X³+4x²-4x-16=0 2: 8+16-8-16=0 первый корень x³+4x²-4x-16/x-2=x²+6x+8 x²+6x+8=(x+2)(x+4) D=36-32=4=>2 x=-4/2=-2 второй корень x=-8/2=-4 третий корень x³+4x²-4x-16=(x-2)(x+2)(x-4)