Известно что x1 и x2 корни уравнения x2+12x-19=0 найдите значения выражения 2x1+2x2-5x1x2

Question

Известно что x1 и x2 корни уравнения x2+12x-19=0 найдите значения выражения 2x1+2x2-5x1x2

Answer 1

Знак V это корень квадратный
х^2 + 12х - 19 = 0
D = 144 + 76 = 220 ; V 220 = V ( 11 • 5 • 4 ) = 2 V 55
x1 = ( - 12 + 2V55 ) : 2 = - 6 + V 55
x2 = - 6 - V 55
2x1 = - 12 + 2 V 55
2x2 = - 12 - 2 V 55
x1x2 = ( - ( 6 - V 55)( - ( 6 + V 55 ) = 36 - 55 = - 19
- x1x2 = 19
- 12 + 2 V 55 - 12 - 2 V 55 + 19 = - 24 + 19 = - 5
Ответ ( - 5 )

Comments

пятерка потеряна -5x1x2

Answer 2

X^2 +px+q=0
по теореме виета
x1+x2 = -p  ⇒   x1+x2=-12
x1*x2=q       ⇒    x1·x2=19


2x1+2x2-5x1x2 = 2(x1 +x2) -5x1x2 = 2·(-12) -5·19=-119

Comments

спасибо, большое)