Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите площадь осевого...

0 голосов
228 просмотров

Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите площадь осевого сечения.


Геометрия (17 баллов) | 228 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВСс углом при вершине 120°, ВО - высота треугольника 12 см. высота-медиана-биссектриса

рассмотрим прямоугольный треугольник АВО:
катет ВО=12 см
< ABO=60°
tgtg60°=AO/BO
√3=AO/12. AO=12√3. AC=24√3 см
SΔABC=(AC*BO)/2
SΔABC=(24√3*12)/2
S=144√3 cм²

(276k баллов)