(4*5)^cosx=4^cosx*5^-sinx
4^cosx*5^cosx=4^cosx*5^-sinx
4^cosx*5^cosx-4^cosx*5^-sinx=0
Выносим 4^cosx за скобки и получаем 4^cosx*(5^cosx-5^-sinx)=0
Т.к. 4^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^-sinx=0 или 5^cosx=5^-sinx
cosx=-sinx
cosx+sinx=0
cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.
cosx+sinx=0 /cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z
x=-П/4+Пк, к принадлежит z.
Ответ: x=-П/4+Пк, к принадлежит z.