|x+5|-|x-3|=8
x+5=0 x-3=0
x=-5 x=3 ________-5_________3________
1) x≤-5
-(x+5)+(x-3)=8
-x-5+x-3=8
0x-8=8
0x=16 решений нет
2) -5 +(x+5)+(x-3)=8
x+5+x-3=8
2x+2=8
2x=6
x=3 - корень уравнения
3) x>3
+(x+5)-(x-3)=8
x+5-x+3=8
0x+8=8
0x=0 - бесконечное множество решений на (3;+∞)
x∈[3;+∞)
Ответ: [3;+∞)