В арифметической прогрессии сумма первых тридцати членов равна 3645. Чему равен седьмой...

0 голосов
45 просмотров

В арифметической прогрессии сумма первых тридцати членов равна 3645. Чему равен
седьмой член, если первый равен 20

Алгебра (22 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

{a_n} -  арифметическая прогрессия

a_1=20

S_{30} =3645

S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n

S_{30} = \frac{2a_1+29d}{2} *30

\frac{2a_1+29d}{2} *30=3645

({2a_1+29d}) *15=3645

2a_1+29d}=243

a_1=20

2*20+29d}=243

40+29d}=243

29d}=243-40

29d}=203

d=203:29

d=7

a_n=a_1+(n-1)*d

a_7=a_1+6d

a_7=20+6*7=20+42=62

Ответ:  62

(83.6k баллов)
0 голосов

Сумма первых n членов арифм. прогрессии вычисляется по формуле:
Sn= \frac{ a_{1} +a_{n} }{2} *n
3645= \frac{ 20+a_{30} }{2} *30
20+a_{30}= \frac{3645*2}{30}
20+a_{30}=243
a_{30} =223
n член арифм. прогрессии вычисляется по формуле:
a_{n} = a_{1} +d*(n-1)
формула для №30
223= 20 +d*(30-1)
223= 20 +d*29
29d=203
d= \frac{203}{29}
d=7
формула для №7
a_{7} = 20 +7*(7-1)
a_{7}=20+7*6
a_{7} =62

(32.1k баллов)
0

Спасибо) выручил

оставил комментарий (22 баллов)
0

не за что)

оставил комментарий (32.1k баллов)
Похожие задачи