Найдите первообразную функции. Ответ запишите подробно.

Question

Найдите первообразную функции. Ответ запишите подробно.

---

Answer 1

Найдем первообразную функции f(x):
F(x)=∫(4x-2)dx=2x²-2x+C
Найдем число С , такое, чтобы график функции y=2x²-2x+C проходил через точку M(1;-4). Подставим х=1, y=-4, получим:
-4=2-2+C
C=-4
Следовательно, F(x)=2x²-2x-4

Ответ: F(x)=2x²-2x-4