Найти производную f(x)=xкорень3x

Question

Найти производную f(x)=xкорень3x

Comments

корень из трёх икс или корень третьей степени из х?

Answer 1

F(x)=x√(3x)=x*(3x)^(1/2).
f'(x)=(x*(3x)^(1/2))'=x'*(3x)^(1/2)+x*((3x)^(1/2))'=1*√(3x)+x*(3x)^(1-1/2)*(3x)'=√(3x)+x*(3x)^(-1/2)*3=√(3x)+3x/((3x)^(1/2))=√(3x)+3x/√(3x).
^ - знак степени.