Сторона параллелограмма AB равна с диагональю BD, длина которой 20 см, сторона AD равна...

0 голосов
414 просмотров

Сторона параллелограмма AB равна с диагональю BD, длина которой 20 см, сторона AD равна 32 см. Определи площадь параллелограмма:


Геометрия (765 баллов) | 414 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Проведём высоту ВМ на сторону АД. 
Так как тр-ник АВД равнобедренный, то АМ=МД=16 см.
В тр-ке АВМ ВМ²=АВ²-АМ²=20²-16²=144,
ВМ=12 см.
Площадь АВСД равна: S=АД·ВМ=32·12=384 см³ - это ответ.

(34.9k баллов)
0 голосов

Проведём высоту BM на сторону AD
Так как треугольник ABD равнобедренный => AM=MD=16 см.
В треугольнике ABM BM^{2} = AB^{2} - AM^{2} = 20^{2} - 16^{2}
BM= \sqrt{144}=12
BM=12 см
Площадь ABCD: S=AD*BM=32*12=384 см³ 
Ответ: 384 см³