Вычислите предел функции, даю 25 баллов, фотка прилагается

Решите задачу:

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 7} \frac{\sqrt{x+2}-3}{x^2-49}=\\\\ =\lim\limits_{x\to 7} \frac{(\(\sqrt{x+2}-3)(\sqrt{x+2}+3)}{(\sqrt{x+2}+3)(x-7)(x+7)} = \lim\limits _{x \to 7} \frac{x-7}{(\sqrt{x+2}+3)(x-7)(x+7)} =\\\\= \lim\limits _{x \to 7} \frac{1}{(\sqrt{x+2}+3)(x+7)} = \frac{1}{6\cdot 14} =\frac{1}{84}$

$2)\; \; \lim\limits _{z \to 0} (1+4z)^{ \frac{3}{5z} }= \lim\limits _{z \to 0} (1+4z)^{\frac{1}{4z}\cdot \frac{12}{5} }=e^{\lim\limits_ {z\to 0}\frac{12}{5}}=e^{\frac{12}{5}$