по теореме пифагора для треугольника АВН:
ВН=корень из АВ*АВ-АН*АН=3
по свойству в ромба в нем все стороны равны, значит если АВ=5, то и АD=5
площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к это стороне. внашем случае это ВН*AD=3*5=15
ответ: 15