Объясните, пожалуйста, дам много баллов Решить задачу и привести подробное решение Найти,...

0 голосов
18 просмотров

Объясните, пожалуйста, дам много баллов
Решить задачу и привести подробное решение
Найти, при каких значениях параметра а уравнение
а) имеет два различных корня
б) имеет только один корень
в) не имеет корней

|x-4|/x-4 + (x-a)^2=0


Математика (197 баллов) | 18 просмотров
0

делить на (x - 4) или просто на х?

0

На x-4

Дан 1 ответ
0 голосов

Перепишем уравнение покрасивее
\frac{|4 - x|}{4 - x} = (x - a)^ 2

нарисуем график функции слева (для |4 - x| / (4 - x))
получим у = 1 при х < 4
              y = -1 при x > 4

справа у нас парабола, с вершиной в точке (а; 0), ветви направленны вверх

Тогда два корня будут если (4 - а)^2 > 1 и а < 4
16 - 8а + а^2 > 1
(a - 3)(a - 5) > 0
a < 3

Один корень будет при (4 - а)^2 <= 1<br>(a - 3)(a - 5) <= 0<br>a ∈ [3; 5] 

корней не будет при 
(4 - а)^2 > 1 и а > 4 
a > 5


(3.6k баллов)