Помогите пожалуйста решить интеграл ∫x/(2x^4+5) dx

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста решить интеграл ∫x/(2x^4+5) dx


Математика (33 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits \frac{xdx}{2x^4+5} = \int\limits \frac{xdx}{ (\sqrt{2}x^2)^2 + (\sqrt{5})^2 }= \frac{1}{2 \sqrt{2} } \int\limits \frac{d(\sqrt{2}x^2)}{(\sqrt{2}x^2)^2 + (\sqrt{5})^2}= \\ =\frac{1}{2 \sqrt{2} }* \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg (\sqrt{ \frac{2}{5} } x^2)+C= \frac{1}{2 \sqrt{10} } arctg (\sqrt{ \frac{2}{5} } x^2)+C
(3.9k баллов)