Решите уравнение 2х в степени х =√ 2в положительных числах. В ответе запишите значение...

Question

Решите уравнение 2х в степени х =√ 2в положительных числах. В ответе запишите значение частного максимального и минимального корня.

Answer 1

2x^x = √2
x^x = √2/2 = 1/√2 = 2^(-1/2) = (1/2)^(1/2)
x1 = 1/2
С другой стороны, √2 = 2^(1/2) = (√4)^(1/2) = 4^(1/4), поэтому
x^x = 2^(-1/2) = (√4)^(-1/2) = 4^(-1/4) = (1/4)^(1/4)
x2 = 1/4
Частное x1 / x2 = (1/2) : (1/4) = 2
Ответ: 2

Comments

2х в степени

---

спасибо