X^4=(2x-8)^2 Решите пожалуйста, 20 баллов даю

Question

X^4=(2x-8)^2
Решите пожалуйста, 20 баллов даю

Answer 1

 x^4 = ( 2x - 8)^2 
x^4 - ( 2x - 8 )^2 = 0 
( x^2 - ( 2x - 8 ))( x^2 + ( 2x - 8 )) = 0 
( x^2 - 2x + 8 )( x^2 + 2x - 8 ) = 0 
x^2 - 2x + 8 = 0
D = 4 - 32 ( < 0 )
нет решений 
X^2 + 2x - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36 ; √ D = 6 
x1 = ( - 2 + 6 ) : 2 = 2 
x2 = ( - 2 - 6 ) : 2 = - 4 
ОТВЕТ 2 ; - 4 
Проверка
1) 2^4 = ( 4 - 8 )^2 
16 = 16 
2) ( - 4)^4 = ( - 8 - 8 )^2 
256 = 256

Answer 2

X^4=(2x-8)^2 - применим формулу сокращенного умножения (т.е. разность квадратов)
(x^2-2x+8)*(x^2+2x-8)=0 Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
x^2-2x+8=0, Находим дискриминант уравнения:
D=4-32=-28, меньше 0, отсюда следует, что нет корней.
 
x^2+2x-8=0, D=4+32=36, √36=6
х1=2, х2=-4.