∠ АВС опирается на ту же дугу, что ∠ АОС, и равен половине этого центрального угла.
Следовательно,
∠ АОС=60°·2=120°.
Дуга АВС, равная сумме дуг, на которые опираются углы А и С, равна
360°-120°=240°
Так как хорды АВ и ВС относятся как 7:5, таково же и отношение дуг, которые они стягивают.
Обозначим эти дуги как 7х и 5х, их сумма
7х+5х=12х
Коэффициент х отношения дуг равен
х=240°:12=20°
Центральные углы:
∠АОВ=7·20°=140°
∠ВОС=5·20=100°
Так как вписанный угол составляет половину центрального угла, опирающегося на ту же дугу,
∠А=50°
∠В=70°
