Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а сторона основания равна 8. Найдите...

0 голосов
65 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а сторона основания равна 8. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды


Геометрия (16 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вот решение.

1. Основание правильной четырехугольной пирамиды - это квадрат.

2.Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания - это точка пересечения диагоналей и расстояние до стороны прямоугольника равно половины этой стороны (8/2=4).

Рассмотрим треугольник образованный Высотой пирамиды боковой гранью и половины стороны квадрата - он прямоугольный, значит по определению тангенса угла (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 12/4 =3

Ответ тангенс угла равен 3

(102 баллов)