Знайдіть значення cos 2α, якщо tg α =

Дано:
tga=-0,5
Найти:cos2a=?

Решение:
$cos2 a=cos^{2} a-sin^{2} a \\ 1+tga= \frac{1}{cos^{2} a} \\ 0,5= \frac{1}{cos^{2}a } \\ \frac{5}{10} cos^{2} a=1 \\ cos^{2} a=2 \\ sin^{2} a+cos^{2}a =1 \\ sin^{2} a=1-cos^{2} a \\ sin^{2} a=-1 \\ cos2a=2-(-1)=2+1=3$

Ответ: 3

Знайдіть значення cos 2α, якщо tg α = – 0,5