Логарифмическое уравнение(подробно пожалуйста)

Решите задачу:

$log_{0,5}( -\frac{1}{\sqrt[3]{-x}} )=\frac{1}{3}\\\\ODZ:\; \; -\frac{1}{\sqrt[3]{-x}}\ \textgreater \ 0\; ,\; \frac{1}{-\sqrt[3]{x}}\ \textless \ 0\; \to \; \sqrt[3]{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; x\ \textgreater \ 0\\\\log_{\frac{1}{2}}(-\frac{1}{-\sqrt[3]{x}}})=\frac{1}{3}\\\\\; ,\; \; -log_2(x^{-\frac{1}{3}})=\frac{1}{3}\\\\log_2\, x^\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\\\\Po\; opredeleniu:\quad x^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{3}} \; \; \to \; \; x=2$

$2\in (1;2]$