Найдите все решения уравнения cos2x + sin^2 x+cosx=0

Question

Найдите все решения уравнения cos2x + sin^2 x+cosx=0

Comments

Принадлежащие отрезку [-пи;пи]

Answer 1

2cos²x-1+1-cos²x+cosx=0
cos²x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx=-1⇒x=π+2πk,k∈z