Прошу, помогите решить уравнение:

0 голосов
24 просмотров

Прошу, помогите решить уравнение:

7(x+ \frac{1}{x})-2(x^2+ \frac{1}{x^2})=9

Алгебра (35 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x+1/x=t
t²=x²+2+\frac{1}{ x^{2} }
x^{2} + \frac{1}{ x^{2}} = t^{2}-2
7t-2(t²-2)-9=0
-2t²+7t+4-9=0
2t²-7t+5=0
t=1 или t=2,5
x+1/x=1 или x+1/x=2,5
\frac{ x^{2}+1-x}{x} = 0 или \frac{ x^{2} +1-2,5x}{x} =0
и корни там ужасные получаются 

(650 баллов)
Похожие задачи