Докажите что двузначное число записанное двумя одинаковыми числами кратно 11

Question

Докажите что двузначное число записанное двумя одинаковыми числами кратно 11

Answer 1

Если будем умножать на одно однозначное число то оно будет повторяться и делиться на 11(кратно)
Например 2*11=22
22:11=2

Comments

еще

---

трёхзначное число записанное тремя одинаковыми цифрами кратно 37

---

ААА=100А+10А+А=111А

---

а 111А делится на 37 без остатка

Answer 2

Двузначное число из одинаковых цифр, представим в виде: АА=10А+А=11А, а 11А делится на 11