В параллелограмме ABCD длина отрезка АВ=4. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в...

Question

В параллелограмме ABCD длина отрезка АВ=4. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К, а продолжение стороны СD в точке Е. Найдите длину отрезка КС, если ЕС=1.

Answer 1

АК- биссектриса <А.Тогда ΔАВК - равнобедренный, так как <КАД=<АКВ - внутренние накрест лежащие углы. Но <ЕКС=<АКВ как вертикальные . <ЕСК=<АВК как вертикальные при параллельные АВ и ДЕ и секущей ВС. ⇒ ΔАВК подобен ΔКСЕ ( по двум углам) ⇒ΔКСЕ - равнобедренный ⇒ СЕ=КС=1.</p>