Помогите с алгеброй: (x^3-x^2+x-1)/(x+8)<=0 <= это знак меньше или равно

Question

Помогите с алгеброй:

(x^3-x^2+x-1)/(x+8)<=0<br>
<= это знак меньше или равно

Answer 1

X³-x²+x-1=x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(x²+1)

ОДЗ: x≠ -8

(x-1)(x²+1)(x+8)≤0
x=1       x= -8
     +                  -                   +
--------- -8 ---------------- 1 -------------
                \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-8; 1]

Comments

А как вы нашли х=1 и х=-8?

---

х-1=0. Отсюда х=1. х+8=0. Отсюда х= -8.