Любое число в нулевой степени будет равен 1. Поэтому
(х²-9х+8)/(х-4)≥0
ОДЗ: х≠4
числитель раскладываем на множители (х-1)(х-8)
Методом интервалов
Отсюда на прямой точки 1 и 8 полные, 4 пустая. Определяем знаки на промежутках. + на промежутке от [1 до 4) Это и есть ответ