По теорема Виета x²+px+q=0 в приведен. квадратной уравнении корни x₁+x₂=-p, x₁*x₂=q.
3х²-4х-1=0 сначала приведем к приведенной квадратной уравн.
х²-4х/3 -1/3 =0 теперь мы знаем что х₁+х₂=4/3 х₁*х₂= -1/3
а)х₁²х₂+х₁х₂²=х₁х₂(х₁+х₂)=-1/3*4/3=-4/9
б) х₂/х₁ + х₁/х₂=(х₂²+х₁²)/х₁х₂=[(x₁+x₂)²-2x₁x₂]/x₁x₂ =(x₁+x₂)²/x₁x₂ -2=16/9*(-3/1)=-16/3=-5 1/3
в) х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-х₁х₂+х₂²)=(х₁+х₂)[(x₁+x₂)²-3x₁x₂]=4/3 *(16/9 -3*(-1/3)=4/3 *25/9=100/27